Evren’den Daha Büyük Bir PDF Oluşturuldu: Boyutu 37 Trilyon Işık Yılı

PDF denildiğinde akla genellikle birkaç sayfalık belgeler, faturalar, e-kitaplar veya resmi evraklar geliyor. Ancak bir yazılım geliştiricisinin yaptığı sıra dışı deney, PDF formatının teorik sınırlarının düşündüğümüzden çok daha tuhaf olduğunu ortaya çıkardı.

İngiltere merkezli yazılım geliştiricisi Alex Chan, PDF dosyalarının maksimum sayfa büyüklüğünü araştırırken standart PDF görüntüleyicilerin sınırlarını zorladı. Deneyin sonunda macOS’un Preview uygulamasının yaklaşık 37 trilyon ışık yılı genişliğinde olduğunu bildirdiği bir PDF sayfası oluşturmayı başardı.

Evet, trilyon.

Ancak burada önemli bir ayrıntı bulunuyor. Bu rakam PDF dosyasının gigabayt veya terabayt cinsinden dosya boyutunu göstermiyor. Söz konusu olan PDF içerisindeki tek bir sayfanın sanal olarak tanımlanan fiziksel ölçüsü.

PDF Dosyalarının Bir Boyut Sınırı Var mı?

Uzun yıllardır internette PDF formatıyla ilgili ilginç bir bilgi dolaşıyor.

Bu iddiaya göre oluşturulabilecek en büyük PDF sayfası yaklaşık:

381 kilometre x 381 kilometre

ölçülerinde olabiliyor.

Bu durumda tek bir PDF sayfasının alanı yaklaşık 145 bin kilometrekareye ulaşıyor. Başka bir ifadeyle kağıda basılabilseydi birçok ülkeden daha büyük bir belge ortaya çıkacaktı.

Bu sayı tamamen uydurma değil. Adobe’nin PDF 1.7 teknik dokümanındaki Acrobat uygulama sınırlarından kaynaklanıyor.

381 Kilometrelik PDF Sınırı Nereden Geliyor?

PDF belgelerinde nesnelerin ve sayfaların ölçüleri bir koordinat sistemi kullanılarak tanımlanıyor.

Standart durumda bir PDF kullanıcı birimi:

1/72 inç

olarak kabul ediliyor.

Acrobat 5.0 ve daha sonraki sürümlerde standart kullanıcı alanındaki maksimum sayfa ölçüsü 14.400 x 14.400 birim, yani yaklaşık 200 x 200 inç olarak tanımlanmıştı.

PDF 1.6 ile birlikte ise işin içine /UserUnit adı verilen bir özellik girdi.

Bu değer PDF içerisindeki ölçüm biriminin ölçeğini değiştirmeye izin veriyor.

Adobe’nin PDF 1.7 referansında Acrobat 7.0’ın maksimum UserUnit değerinin 75.000 olduğu belirtiliyor. Bu iki değer bir araya getirildiğinde maksimum sayfa kenarı:

15.000.000 inç

oluyor.

Bu da yaklaşık 381 kilometreye karşılık geliyor.

Yani yıllardır söylenen 381 kilometrelik sınırın teknik bir temeli var.

Ancak Alex Chan’ın fark ettiği önemli bir nokta vardı:

Bu gerçekten PDF formatının sınırı mıydı, yoksa yalnızca Adobe Acrobat’ın kabul ettiği sınır mıydı?

Alex Chan PDF’yi Elle Yazmaya Başladı

Chan bu sorunun cevabını bulmak için normal bir kelime işlemci veya PDF oluşturma programı kullanmak yerine PDF dosyasının yapısını doğrudan incelemeye başladı.

PDF aslında belirli nesnelerin, koordinatların ve referansların metinsel biçimde tanımlandığı bir dosya yapısına sahip.

Chan basit bir PDF’yi elle oluşturarak sayfanın büyüklüğünü belirleyen MediaBox ve UserUnit değerlerini değiştirmeye başladı.

Acrobat’ta UserUnit değerini 75.000’e çıkardığında beklenen sonuç ortaya çıktı:

15 milyon x 15 milyon inç.

Yani yaklaşık:

381 x 381 kilometre.

Fakat daha yüksek değerler girildiğinde Acrobat bunları görmezden gelmeye başladı.

Adobe Acrobat açısından sınır gerçekten buradaydı.

PDF formatının kendisi açısından ise hikaye henüz bitmemişti.

macOS Preview Aynı Sınırı Uygulamadı

Chan daha sonra oluşturduğu PDF’leri Apple’ın macOS işletim sistemindeki Preview uygulamasıyla açmayı denedi.

Burada ilginç bir fark ortaya çıktı.

Preview, Acrobat’ın uyguladığı aynı maksimum sayfa sınırlamasını uygulamıyordu.

Chan, PDF’nin MediaBox değerine çok daha büyük rakamlar girmeye başladı.

Bir noktada sayfanın genişliğini 1 trilyon kullanıcı birimine çıkardı.

Sonuç yaklaşık:

352.778 kilometre

genişliğinde bir PDF sayfasıydı.

Bu mesafe neredeyse Dünya ile Ay arasındaki mesafeye yaklaşacak kadar büyüktü.

Fakat Chan deneyi burada bırakmadı.

Sonuç: 37 Trilyon Işık Yıllık PDF

Sayfa koordinatlarındaki rakamları büyütmeye devam eden Chan sonunda Preview’ın yaklaşık 37 trilyon ışık yılı genişliğinde olduğunu bildirdiği bir PDF oluşturdu.

Karşılaştırmak için gözlemlenebilir evrenin çapının yaklaşık 93 milyar ışık yılı olduğu kabul ediliyor.

Buradaki ölçek farkı oldukça çarpıcı.

37 trilyon ışık yılı:

37.000 milyar ışık yılı

anlamına geliyor.

Dolayısıyla PDF sayfasının bildirilen kenar uzunluğu, gözlemlenebilir evrenin yaklaşık 93 milyar ışık yıllık çapından yüzlerce kat daha büyük.

Elbette bu yalnızca matematiksel bir koordinat tanımı.

PDF gerçekten evrenden büyük fiziksel bir nesne haline gelmiyor.

Peki Bu PDF Kaç Terabayt?

Hikayenin en sık yanlış anlaşılan kısmı tam olarak burada.

37 trilyon ışık yıllık PDF’nin dosya boyutu 37 trilyon ışık yılıyla hiçbir şekilde bağlantılı değil.

Bir PDF’nin iki farklı “boyutu” bulunabilir:

Birincisi bilgisayarınızda kapladığı dosya boyutu. Örneğin 500 KB, 5 MB veya 2 GB.

İkincisi ise PDF içerisinde tanımlanan sayfa ölçüsü.

Alex Chan’ın deneyinde büyütülen şey ikinci değer.

PDF sayfasının büyük bölümü boş olduğu için dosyanın kendisinin astronomik miktarda veri içermesine gerek yok. PDF esas olarak “sayfa şu koordinattan şu koordinata kadar uzanıyor” bilgisini saklıyor.

Bu durumu basit bir örnekle düşünmek mümkün.

Bir metin dosyasına:

“Bu çizginin uzunluğu 1 milyar kilometredir”

yazmak için milyarlarca kilometrelik veri depolamanız gerekmez.

PDF’deki devasa sayfa ölçüsü de benzer şekilde koordinat değerleriyle tanımlanabiliyor.

381 Kilometre Aslında PDF’nin Mutlak Sınırı Değil

Deneyin teknik açıdan en önemli sonucu da bu.

Uzun yıllardır dile getirilen 381 kilometrelik maksimum PDF boyutu, PDF formatının değişmez ve evrensel sınırı değil.

Bu rakam esas olarak Adobe Acrobat’ın desteklediği maksimum UserUnit ve sayfa ölçülerinin birleşiminden ortaya çıkıyor.

Farklı PDF görüntüleyiciler aynı uç değerleri farklı biçimde işleyebiliyor.

Bazıları belgeyi kırpabilir.

Bazıları değeri belirli bir seviyede sınırlayabilir.

Bazıları dosyayı açmayı reddedebilir.

Bazıları ise Preview örneğinde olduğu gibi çok daha büyük koordinatları kabul edebilir.

PDF Association da UserUnit gibi uç değerlerin pratikte yazılımlara bağlı olduğunu ve her PDF uygulamasının bu sıra dışı belgeleri desteklemesinin beklenmemesi gerektiğine dikkat çekiyor.

PDF Neden Böyle Bir Sisteme Sahip?

PDF’nin temel amacı belgeyi belirli bir ekrana veya yazıcıya bağlı olmadan aynı düzenle gösterebilmek.

Metinlerin, görsellerin, çizgilerin ve diğer öğelerin sayfa üzerindeki konumları bu nedenle koordinatlarla tanımlanıyor.

Bu yapı:

• teknik çizimler,
• mimari projeler,
• haritalar,
• posterler,
• baskı materyalleri,
• büyük ölçekli grafikler

gibi standart A4 sayfasından çok daha büyük belgelerin oluşturulmasını mümkün kılıyor.

Ancak PDF’yi tasarlayan mühendislerin 1990’larda bir gün birinin bu koordinat sistemini trilyonlarca ışık yılı büyüklüğünde bir sayfa oluşturmak için kullanacağını düşünmüş olmaları pek olası görünmüyor.

Dünyanın En Büyük PDF’si mi?

“37 trilyon ışık yıllık dünyanın en büyük PDF’si” ifadesi eğlenceli olsa da teknik olarak biraz dikkatli kullanılması gerekiyor.

Bu deney resmi bir dünya rekoru değil.

Ayrıca PDF’nin teorik maksimum sayfa büyüklüğünün kesin olarak 37 trilyon ışık yılı olduğu anlamına da gelmiyor.

Tam tersine, deneyin ortaya çıkardığı şey bu sınırın kullanılan PDF görüntüleme yazılımına bağlı olabileceği.

Yani teorik olarak daha büyük değerler de tanımlanabilir.

Fakat bir noktadan sonra hangi PDF görüntüleyicinin bu sayıları doğru biçimde okuyabileceği ve gösterebileceği ayrı bir sorun haline geliyor.

PDF’yi Yazdırmaya Çalışırsanız Ne Olur?

Alex Chan deneyinin sonunda oldukça yerinde bir uyarıda bulundu:

Bu PDF’yi yazdırmaya çalışmayın.

Elbette bir yazıcının 37 trilyon ışık yılı uzunluğunda kağıt çıkarmaya başlaması söz konusu değil.

Yazıcı sürücüsü veya PDF yazılımı büyük ihtimalle belgeyi reddedecek, ölçeklendirecek veya hata verecektir.

Dolayısıyla “evrenden büyük PDF” gerçekte yazdırılabilir dev bir belge değil.

Bu daha çok PDF standardındaki koordinat sisteminin ne kadar uç noktalara taşınabileceğini gösteren eğlenceli bir yazılım deneyi.

PDF’nin Sınırlarını Zorlayan İlginç Bir Deney

Alex Chan’ın çalışması günlük hayatta herhangi bir sorunu çözmüyor. Muhtemelen 37 trilyon ışık yılı genişliğinde bir belgeye de hiçbir zaman ihtiyacımız olmayacak.

Ancak deney yazılım standartları konusunda önemli bir gerçeği gösteriyor.

Bir dosya formatında belirtilen sınırlarla, o formatı açan yazılımın koyduğu sınırlar her zaman aynı şey değil.

Yıllardır “bir PDF en fazla 381 kilometre genişliğinde olabilir” şeklinde aktarılan bilgi Adobe Acrobat açısından anlamlı olsa da PDF formatının mutlak sınırını ifade etmiyor.

Doğru yazılım ve yeterince sıra dışı koordinat değerleri kullanıldığında bir PDF sayfasını önce bir ülke, ardından Dünya ile Ay arasındaki mesafe ve sonunda gözlemlenebilir evrenden yüzlerce kat daha büyük olarak tanımlamak mümkün olabiliyor.

Bütün bunların en ironik tarafı ise ortaya çıkan devasa PDF’nin büyük bölümünün tamamen boş olması.

Bir bakıma evrenle bir ortak noktası daha var.